Для начала надо посмотреть какое название у найденного артефакта.
Они деляться на следующие категории:

Локальные: Дают добавку к производству соотвествующего ресурса. Вставляются в здания - производители. Их можно найти в Домашней соте.

Сотовые: Дают процентный бонус к общему производству ресурсов на соте. Вставляются в Башню Артефактов. Их можно найти в Домашней соте.

Комплексные: Дают процентный бонус к общему производству ресурсов на всех шести сотах сотового комплекса. Эти артефакты помогают вам и вашим соседям по комплексу. Вставляются в Башню Артефактов. Их можно найти в Нейтральной Соте.

Альянсовые: Дают процентный бонус к общему производству ресурсов на всех сотах членов вашего альянса. Имея такие артефакты вы станете ценным приобретением для любого альянса. Вставляются в Башню Артефактов. Их можно найти в Нейтральной Соте.

Военные: Дают разнообразные бонусы к силе армии. Вставляются в Военную Базу. Их можно найти в Центральной соте.

Чтобы вставить артефакт в здание , необходимо нажать на него и выбрать закладку "Артефакты", после этого, нажав на любой свободный кружок, выбрать из предложенного списка необходимый вам артефакт и нажать кнопоку "вставить".
Чтобы вставить артефакт в башню артефактов, просто нажмите на нее и вставьте артефакт (если он сотовый/альянсовый/комплексный) в любое свободное окошко.