Цитата из официального фака:
если я выйду из сети, что произойдёт с моей сотой?
Ваша сота будет жить своей жизнью. То есть ресурсы будут расти или съедаться, на вас могут напасть извне. В общем, чтобы остаться в живых, свою соту надо почаще проведывать.

Так вот ничего не растет и не приумножается пока незайдеш в игру, или находясь в игре не нажмеш кнопку обновить. Приблизительно этой теме посвящена тема "Габеж сот" - но там обсуждаются вопросы габежа, в основном мертвяков - соты не обновляются. Это тоже плохо но то что моя сота не обновляется это еще хуже, иногда расчитываеш на то что ресурсов в запасе хватит на то время пока построится нужное здание, оно построилось (ты несмог ввалится в инет в нужное время) и все здания отключились из за нехватки энергии... Это условно конечно но ситуация может быть.

Андромеда.

Твоя сота никогда сама собой и не обновлялась. Обновляется она только по событию. Т.е. если ты зайдешь через неделю - тебе сразу капнут ресурсы за всю неделю - обсчитывать каждую соту ежесекундно (а почему не чаще?) - полный идиотизм. Так что в ФАКе просто на бытовом уровне разъяснили, что нефиг раз в 5 минут жмакать на "Обновить".
В теории событием является и нападение армии, но на практике это отключили (отсюда не капают ресы на момент боя).
Так что можешь не волноваться - как бы ты не заходил - тебя не обсчитают (или обсчитают чуть из-за ошибок округления, причем непонятно когда больще - при постоянном рефреше или редких заходах).