Вы уходите от ответа - физический смысл числа "- 1" и его определение pls... для начала.

Чем что? - "1" и "0" - первый уровень абстракции, "-1" - второй, который не имеет отражения в физической реальности. Только не пудрите мне мозги ссылкой на отрицательные частицы т.к. их "отрицательность" - следствие нашего взгляда на картину физического мир, а не самого мира как сущего. Попробуйте доказать обратное.

Если вас интересует определение числа "1", то этот метафизический вопрос до сих пор не имеет однозначного ответа - читайте Фреге.

Да и с чего вы взяли что долг это отрицательный баланс? Если вы мне должны, то для меня - положительный. А в сумме - ноль. Ещё старик Менделеев поговаривал - "ежели в одном месте убавится, то в другом непременно прибудет".


Откуда же мне знать, с кем и о чём вы здесь разговариваете? Вот Sunnie упомянула Бридку Потвору...

Вообще прикольный вышел топ. Предлагаю пофлудить еще немного, а потом по этой теме FAQ написать, и прилепить его в этом форуме, дабы новички приобщались к высотам философско-математической культуры.

К слову:


Заметьте, NVadim, чтобы объяснить что такое отрицательное число вам пришлось почти что формулу написать ("положительный долг "->" отриц-й баланс"). Вы конечно можете возразить, что это связано с несовершенством языка, а в голове у вас все и так понятно, без формул. Однако задумайтесь, как вы себе представляете отрицательные числа? Как точку на прямой левее нуля?

Большинство математиков обладают "геометрическим мышлением", т.е. представляют себе абстрактные объекты в виде геометрических образов, что означает, что они 1) так и не вышли за рамки рассудочного мышления, 2) так и не смогли путем тренировки, с помощью постановки мысленных опытов с абстрактными объектами расширить границы рассудочного мышления.

Большинство, но не все - есть математики с "алгебраическим мышлением" (Рамануджан), для них формулы - не менее понятны, чем геометрические образы.

Интересное замечание.


Он идеалист или материалист?

Ага. Нашла.
Воспитанный в мистических традициях брахманизма, Рамануджан уже во втором классе средней школы (что соответствует примерно пятому классу нашей школы) задавал старшим товарищам и учителям вопрос о «высшей истине» в математике, так как привык считать, что в каждой области человеческой деятельности существует некая мистическая «высшая истина», первоначало вещей, управляющая данной областью и содержащая в себе всё, что может быть в ней известно.

Daymare


Сначало определение, а потом уж, пожалуй, можно найти какой-нибудь физический смысл

Множество вещественных чисел вводится аксиоматически как совокупность объектов , удовлетворяющих 17 аксиомам.

нужные нам аксиомы:
2)для любых двух чисел A и B существует правило, по которому им ставится в соответствии третье число С, называемое суммой:
А + B = C
2)для любых двух чисел A и B существует правило, по которому им ставится в соответствии третье число С, называемое произведением:
А * B = C
7) существует число 0 такое, что для любого A: A +0 = A
для любого числа A существует -A : A + (-A) = 0
12) существует число 1 : для любого A : 1*A = A

отсюда однозначно определяется число "-1"


(по мотивам: "В.А. Ильин (хороший преподаватель), В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов Математический анализ. начальный курс" )
------------------------

Если мы способны определить "абстракцию более высокого уровня" через "абстракции менее высокого уровня", то, как вы понимаете, мы легко способны определить "абстракцию N уровня", для любого N - натурального числа, потому нет предела человеческому пониманию :):):)

----------------
И сколько вы потребуете определений?
А можно мне?
Например, определение суммы бесконечных десятичных дробей?
(A0. A1A2A3A4....)

Хм... подождём "какой-нибудь физический смысл".


Хм... т.е. вы хотите определить "-1" через некий объект "-А"? Браво! Мне это напоминает определение "глокой куздры".

А какова "природа" этого объекта?


Боюсь, что здесь вы ошибаетесь - любая абстракция выше 1-го уровня неотличима от последующей - т.е. вы не сможете отличить друг от друга все последующие уровни.

ЛЮБАЯ!!!!!!!!!!!

например, бесконечные десятичные дроби - лишь одна реализация вещественных чисел. Впрочем, они все изоморфны, так что ничего страшного.
А отсюда следует, что в зависимости от природы объекта, физ-й смысл может быть разный. Мне перечислить все бесконечное множество различных физ-х смыслов или "опуститься" до одного, какого-нибудь? (что вряд ли будет иметь смысл)

Чем вам не нравится аксиоматическое определение?
Вы хотели определить 1 как "один цыпленок"?

Daymare



Мы можем построить эту последовательность сами . И легко их отличим Построить пример ужасающей простоты? Или поверите на слово?
(только после ответа на пред-ую мою реплику )

ß ÒÎÆÅ ÇÀÐÅÃÈËÑß À ÏÎÈÃÐÀÒÜ ÍÅ ÄÀÞÒ ÊÀÊ ÄÎËÃÎ ÌÍÅ ÆÄÀÒÜ ????

Вот такой вот вопрос если не в тему разговора то в тему темы

В новый мир пустят быстро...недели через 2

всем привет я вернулся (к сожалению не смог надолго выйти в инет чтобы следить за дискуссией, но теперь я свободен )

Так вот...
2Daymare определение действительных чисел можно найти в любом учебники мат анализа (если что могу парочку порекомендовать по асе ) с точки зрения физического смысла числу 1 можно сопоставить какой либо предмет (так даже малышей начинают обучать...). С отрицательными числами будет посложнее здесь нам придеться -1 сопостовлять не с предметом а с зарядом... т.е.числу 1 сопоставим 1 кулон а числу -1, -1 кулон и тогда (строго изходя из физического закона после того как мы сложим эти заряды то в результате получим ноль... вот вам наглядная иллюстрация аксиомы об отрицательных числах). И тут не имеет значения какому заряду мы приписали 1 а какому -1 самое главное что при сложении они дают ноль. В принципе мы вообше можем обозвать положительные числа "левыми" а отрицательные "правыми".


Далее...
подчеркиваю ВСЕ мат уравнения и формулы имеют под собой РЕАЛЬНУЮ физическую основу. И самым простым примером могут послужить мнимые числа... их очень активно применяют в теории колебаний, а это значит авиация, энергетика, ультразвук, лазеры и т.д. и т.п.

И так можно говорить обо всех определениях и понятиях... самое главное это не входить в софизмы....

теперь NVadim:
Человек, профессор, гений могут оперировать "абстрактными" понятиями именно этого мира (поскольку в действительности все эти понятия имеют под собой реальную физическую подоплеку)... А вот другой вопрос "что произойдет с миром если изменить хотя бы одну мировую константу?" На этот вопрос нет ответа поскольку это по-настоящему абстрактное мышление и никто не в состоянии что либо придумать по этому поводу...

Куль-руль.
Как раскатал

Как бы вы не крутили это "-А" не может быть объектом "любой природы". Это всего лишь абстракция. А если вы попытаетесь дать определение этой абстракции, то снова попадёте в порочный круг. Эту абстакцию вы сможете определить как "1" или как "1+n" абстрактных объектов, где n>1. В таком случае у вас провисает и определение функции "-" и... "1". Это же элементарно. (С) ... Вы м.б. сможете придать "1" физический смысл, но не более того.

И вообще это не математический, а исключительно философский вопрос восхождения от конкретного к абстрактному и от единичного к общему.

А так вы определяете одно неопределённое через другое.

Хм... а с чего вы взяли, что эта ваша "эта последовательность" выявляет объекты качественно иного уровня? Как вы можете доказать это даже тогда, когда одна абстракция включает в себя явным образом другую?

См. мой ответ NVadim.



Я же просила не апеллировать к элементарным частицам!

Начали за здравие, а кончили за упокой.

В реальном физическом мире аннигилляция сопровождается, не только исчезновением 2-х античастиц, но и высвобождение значительного количества энергии. Таким образом сложение "+" и "-" не приводит к появлению "0" и исчезновению материи.

Если же вы говорите об электрических зарядах, то они вообще не исчезают, а только взаимно "уравновешивают" друг друга. А представление о суммарном "0" является абстракцией, которая вообще не соответствует физическому представлению о взаимодействии двух разнополюсных частиц.