Подскажите как вытянуть лог из военной базы а то стер случайно из сообщений

Теперь уже никак... только если те с кем ты бился согласятся их тебе представить.
На будующее нужно сохранять все логи важных боев.

а где их хранить?

ScreenShot + FineReader

Почему никак?
Можно ручками переписать - открыть военную базу, обзор сражений, рапорт.
Ежели очень надо, переписать и все

Если ты логи отправлял через ПМ, то они сохранились у тебя, в опции отправленные!

Все гораздо проще!
Открываете в сообщениях(зеленая лампочка) лог битвы, нажимаете 'ответить' копируете текст и сохраняете в текстовый файл с комментариями. Можно скриншот зделать при желании.

А если будете использовать потом это как доказательство, то только скришот.